Question

下面選項(xiàng)中（　　）可以是4個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和（例如自然數(shù)10=1+2+3+4）．

• A、2000
• B、2001
• C、2002
• D、2003
• E、2004

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：設(shè)4個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為a，a+1，a+2，a+3，則根據(jù)題意；用給出的選項(xiàng)的數(shù)減去1+2+3=6，再除以4，如果得數(shù)是整數(shù)，則可以寫成四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)4個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為a，a+1，a+2，a+3，則；四個(gè)數(shù)的和是4a+6
所以，A、（2000-6）÷4=498…2
B、（2001-6）÷4=498…3
C、（20012-6）÷4=499
D、（2003-6）÷4=499…1
E、（2004-6）÷4=499…2；
所以只有選項(xiàng)C的結(jié)果是整數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是求出所給數(shù)與6的差，再判斷是不是4的倍數(shù)即可．