Question

有紅、黑、藍(lán)、白四種球各10個(gè)．至少摸出________個(gè)球，一定能摸出一個(gè)白球；至少摸出________個(gè)球，一定能摸出兩個(gè)顏色相同的球．

Answer 1

31    5
分析：（1）在口袋中有紅、黑、藍(lán)、白四種球各10個(gè)，最差情況是：取出的30個(gè)球中有紅、黑、藍(lán)各10個(gè)，則此時(shí)袋中剩下的全部為白球，只要再取出一個(gè)必為白色，所以至少要從中取出30+1=31個(gè)球，才能保證其中有白球．
（2）要使摸出的球一定有兩個(gè)同色，考慮最差情況：四種顏色各取1個(gè)，此時(shí)再任意取出1個(gè)，即可出現(xiàn)2個(gè)球同色．
解答：10×3+1=31（個(gè)），
4+1=5（個(gè)），
答：至少摸出31個(gè)球，一定能摸出一個(gè)白球；至少摸出5個(gè)球，一定能摸出兩個(gè)顏色相同的球．
故答案為：31；5．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．