Question

1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：

分析：先把整數(shù)部分加在一起，分數(shù)部分加在一起，整數(shù)部分用高斯求和公式計算，分數(shù)部分的每個分數(shù)可以拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加、減相抵消的方法，得出結(jié)果．

解答： 解：1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

，
=（1+2+3+4+5+6）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

），
=（1+6）×6÷2+（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

），
=21+（1-

1

64

），
=21+

63

64

，
=21

63

64

．

點評：凡是分數(shù)的巧算，都可以通過對分數(shù)的拆分，或其它運算技巧，然后通過加、減相抵消的方法，求得結(jié)果．