Question

20．某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多．如果同時(shí)開放4個(gè)檢票口，那么30分鐘后檢票口前隊(duì)伍恰好消失；如果同時(shí)開放5個(gè)檢票口，那么20分鐘后隊(duì)伍恰好消失．如果同時(shí)開放7個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍多少分鐘后恰好消失？

Answer 1

分析 等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“牛”，可以用牛吃草問題的解法求解．

解答 解：設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．因?yàn)?個(gè)檢票口30分鐘通過（4×30）份，5個(gè)檢票口20分鐘通過（5×20）份，說明在（30-20）分鐘內(nèi)新來旅客
（4×30-5×20）份，所以每分鐘新來旅客：
（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）．
假設(shè)讓2個(gè)檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客為：
（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）．
同時(shí)打開7個(gè)檢票口時(shí)，讓2個(gè)檢票口專門通過新來的旅客，其余的檢票口通過原來的旅客，需要：
60÷（7-2）=12（分鐘）．
答：如果同時(shí)開放7個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍12分鐘后恰好消失．

點(diǎn)評(píng) 此題重點(diǎn)要理清題中的數(shù)量關(guān)系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客．