Question

有紅、白、黑珠共180個(gè)，按紅3個(gè)，白4個(gè)，黑5個(gè)順序排列著，那么紅珠有

45

個(gè)，第164顆珠是

黑

顏色．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，這組珠子排列規(guī)律是：12個(gè)珠子一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：紅3個(gè)，白4個(gè)，黑5個(gè)順序依次循環(huán)排列，
（1）每個(gè)周期都有3個(gè)紅色珠子，由此計(jì)算出這180個(gè)珠子經(jīng)歷了幾個(gè)周期即可解答：
（2）計(jì)算出第164個(gè)珠子是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)珠子即可．

解答：解：（1）180÷12=15，
15×3=45（個(gè)），

（2）164÷12=13…8，
所以第164個(gè)珠子是第14周期的第8個(gè)，是黑色的，
答：紅珠有45個(gè)，第164顆珠是黑顏色．
故答案為：45；黑．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組珠子的排列規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．