Question

任選7個不同的數(shù)，請說明，其中必有2個數(shù)的和或者差是10的倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：將所有自然數(shù)被10除的余數(shù)分為6個抽屜，那么，來自相同抽屜的2個數(shù)，或者他們的和是10的倍數(shù)，或者他們的差是10的倍數(shù)，又任選7個數(shù)中，至少有兩個數(shù)取自同一個抽屜，那么，它們的和或者差是10的倍數(shù)．

解答： 解：將數(shù)分為6類，
①10n；②10n+1，10n-1；③10n+2，10n-2；
④10n+3，10n-3；⑤10n+4，10n-4；⑥10n+5；（n為整數(shù)）
根據(jù)抽屜原理可知：任取7個數(shù)其中必定有2個是在同一類，即在同一類的2個數(shù)的和或差必定是10的倍數(shù)．

點(diǎn)評：根據(jù)題意，進(jìn)行分類，構(gòu)建出6個抽屜，是解答此題的關(guān)鍵．