Question

如圖中有一個等腰直角三角形ABC，一個以AB為直徑的半圓，和一個以BC為半徑的扇形．已知AB=BC=10厘米，那么圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（л取3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：由題意可知：陰影部分面積可以看成是以AB為直徑的半圓面積加上以C為圓心BC為半徑的扇形BCE的面積減去直角三角形ABC的面積．

解答： 解：以AB為直徑的半圓面積：
3.14×（10÷2）²÷2
=3.14×5²÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）；
C為圓心BC為半徑的扇形BCE的面積是：
3.14×10²×

45

360

=3.14×100×

1

8

=314×

1

8

=39.25（平方厘米）；
等腰直角△ABC的面積是：
10×10÷2
=100÷2
=50（平方厘米）
所以整個陰影部分面積是：
39.52+39.52-50
=78.5-50
=28.5（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是28.5平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：扇形所在圓的面積為扇形面積的8倍，且半圓的面積加上扇形的面積減去直角三角形的面積即可．