構(gòu)造法請選出60以內(nèi)的8個偶數(shù)，使得他們的倒數(shù)之和為1．
考點：奇偶性問題
專題：整除性問題
分析：根據(jù)公式：
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
，把1分解成
1
2
+
1
2
再把其中一個
1
2
拆分出
1
3
和
1
6
，然后是拆分
1
3
得
1
4
和
1
12
，然后是
1
4
拆分為
1
5
和
1
20
，再將
1
5
拆分成
1
6
和
1
30
，再拆分第2個
1
6
為
1
7
和
1
42
，最后拆分
1
7
為
1
8
和
1
56
．
解答： 解：1=
1
2
+
1
2
，
=
1
2
+
1
3
+
1
6
，
=
1
2
+
1
6
+
1
4
+
1
12
，
=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
5
+
1
20
，
=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
6
+
1
30
，
=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
7
+
1
42
，
=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
8
+
1
56
；
用到的偶數(shù)是：2，6，8，12，20，30，42，56．
點評：根據(jù)分?jǐn)?shù)求和中“裂項法”，逐步分解，進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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今年，媽媽和小敏的年齡和是46歲．兩年前，媽媽的年齡是小敏的6倍，小敏今年
 
歲．

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作差法：在下列數(shù)中，從哪一個數(shù)開始，1與每個數(shù)之差都小于
1
1000
？
1
3
，
3
5
，
5
7
，
7
9
，
9
11
，
11
13
 …

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一只小蟲從圖所示的長方體上的A點出發(fā)，沿長方體的表面爬行，依次經(jīng)過前面、上面、后面、底面，最后到達(dá)P點．請你為它設(shè)計一條最短的爬行路線．

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9個17相乘，所得的積的個位數(shù)字是
 
．

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在一個兩位數(shù)的中間加一個數(shù)字“0”得到一個三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，這個兩位數(shù)是
 
．

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一個棱長為6cm的正方體，把它切開成49個小正方體．小正方體的大小不必都相同，而小正方體的棱長以厘米作單位必須是整數(shù)．問：可切出幾種不同尺寸的正方體？每種正方體的個數(shù)各是多少？

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小明的儲蓄罐內(nèi)存1角硬幣100個，他每天上學(xué)從罐內(nèi)取出一部分買早點，第一天取出
1
10
，以后每天都取出當(dāng)中現(xiàn)有硬幣的
1
9
、
1
8
、
1
7
…，9天后剩下
 
個硬幣．

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