Question

下面分數(shù)中可以化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  2

  15

• B．

  5

  6

• C．

  9

  15

• D．

  25

  72

Answer 1

分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

2

15

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以不能化成有限小數(shù)；

5

6

的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)；

9

15

約分后是

3

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

25

72

，分母分解質(zhì)因數(shù)是2×2×2×3×3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．