Question

小路家住在一條胡同里，胡同里的門(mén)牌號(hào)從1號(hào)開(kāi)始挨著排下去．小路將全胡同的門(mén)牌號(hào)數(shù)進(jìn)行口算求和，結(jié)果誤把1看成了10，得到錯(cuò)誤的結(jié)果為114．那么實(shí)際上全胡同有

 

家．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由于結(jié)果誤把1看成了10，所以最后總和多了10-1=9，即正確的結(jié)果是114-9=105，設(shè)胡同共有x家，由此根據(jù)高斯求和公式可得1+2+3+…+x=（1+x）x÷2=105，據(jù)此分析即可．

解答： 解：設(shè)胡同共有x家，可得：
1+2+3+…+x=（1+x）x÷2=114-10+1
即（1+x）x÷2=105
（1+x）x=210，
由于14×15=210，
即（14+1）×14=210，
所以共有14家．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意誤把1看成了10，結(jié)果多了9，而不是10．