Question

如圖，在三角形ABC中，已知AE=EC，BD=

2

3

BC，求陰影部分面積占三角形ABC面積的

(    )

(    )

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：連ED，設(shè)S△_ABC=1，根據(jù)已知AE=EC，BD=

2

3

BC，推出陰影部分面積，進(jìn)而解決問題．

解答： 解：連ED，

設(shè)S△_ABC=1，因?yàn)锽D=

2

3

BC，
所以：S△ABD=

2

3

S△ABC=

2

3

，S△ADC=1-

2

3

=

1

3

因?yàn)椋篈E=EC
所以：S△AOB+S_△AOE=S_△BOD+2S_△AOE=

1

2

      S△A0E=

1

3

S△ADC=

1

3

×

1

3

=

1

9

，
因此S_△BOD=

1

2

-2S△_AOE=

1

2

-

1

9

×2=

1

2

-

2

9

=

5

18

所以：陰影部分面積=S△B0D+S△AOE=

5

18

+

1

9

=

7

18

．
答：陰影部分面積占三角形ABC面積的

7

18

．
故答案為：

7

18

．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于三角形的面積與底的正比關(guān)系，推出陰影面積，解決問題．