Question

請(qǐng)你將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7填在圖中的圓圈內(nèi)，使得每個(gè)圓圈上的三個(gè)數(shù)之和與每條直線上的三個(gè)數(shù)之和相等．應(yīng)怎樣填？

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：我們從圖中可以看出：中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)是三條直線上共用的，它是一個(gè)“重復(fù)用數(shù)”．因此，我們?cè)谒伎紩r(shí)，應(yīng)該首先把中間圓圈內(nèi)的數(shù)想出來(lái)．這樣，根據(jù)題目中“每條直線上的三個(gè)數(shù)的和相等”，只需考慮每條直線上兩個(gè)數(shù)的和相等．1～7七個(gè)數(shù)字的和為28，只有中間圓圈內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字后，剩下的六個(gè)數(shù)字的和能被3整除（因?yàn)橐�分成和相等的三組數(shù)），才能填寫(xiě)．所以，中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)很快可以確定下來(lái)：可為1、4、7．這時(shí)，其它圓圈內(nèi)的數(shù)也就可以很快填出．

解答： 解：根據(jù)題意可得：
當(dāng)中間圓圈填入1時(shí)，剩下的六個(gè)數(shù)：2+7=3+6=4+5；那么三條直線上的和是2+7+1=10，而兩個(gè)圓圈上的三個(gè)數(shù)2+3+5=10，另外三個(gè)數(shù)7+6+4=17，所以不符合；
當(dāng)中間圓圈填入7時(shí)，剩下的六個(gè)數(shù)：1+6=2+5=3+4，那么三條直線上的和是1+6+7=14，而兩個(gè)圓圈上的三個(gè)數(shù)不論怎么填都得不到14，所以不符合；
當(dāng)中間圓圈填入4時(shí)，剩下的六個(gè)數(shù)：1+7=2+6=3+5；那么三條直線上的和是1+7+4=12，又1+5+6=12，7+3+2=12；
由以上分析可得：
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點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出中間圓圈的數(shù)是多少，然后再進(jìn)一步解答即可．