Question

等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高18厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高

 

厘米；如果先在圓柱容器總注滿水，水面高18厘米，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時(shí)圓柱形容器中的水面高

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：倒入前后水的體積相同，底面積相等，由此設(shè)兩個(gè)容器的底面積相等是S，倒入圓柱容器時(shí)水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：Sh=

1

3

sh，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以S即可解答問題．

解答： 解：設(shè)兩個(gè)容器的底面積相等是S，倒入圓柱容器時(shí)水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：
Sh=

1

3

sh，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以S．
 h=6，
答：這時(shí)水面的高度是6厘米．
如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時(shí)圓柱形容器中的水面高是18-6=12厘米．
答：這時(shí)圓柱形容器中的水面高12厘米．
故答案為：6；12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式和等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住前后水的體積不變，底面積相等，形狀不同（圓柱與圓錐）．