Question

一個圓柱的底面周長和一個圓錐的底面周長之比是3：4，它們的體積之比是9：7，那么圓柱和圓錐的高之比是（　�。�

• A、16：7
• B、7：16
• C、16：21
• D、21：16

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是3，則圓錐的底面半徑是4，設(shè)圓柱的體積是9，則圓錐的體積是7，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑是3，則圓錐的底面半徑是4，設(shè)圓柱的體積是9，則圓錐的體積是7，
則：[9÷（π×3²）]：[7÷

1

3

÷（π×4²）]
=

1

π

：

21

16π

=16：21．
答：圓柱和圓錐的高之比是16：21．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．