Question

2．在橫線上寫出含有字母的式子．
（1）3個x相加的和3x，3個x相乘的積x³．
（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（a-8m）噸．
（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=πr²h．
（4）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（a-b）或（b-a）歲．
（5）綠繩長x米，紅繩長是綠繩的2.4倍，紅繩長2.4x米，兩種繩一共長3.4x米，綠繩比紅繩短1.4x米．
（6）媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯$\frac{100-m}{8}$元．
（7）師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是b：a，師傅和徒弟工作效率的比是a：b．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法的意義，3個x相加，即x乘3；根據(jù)乘方的意義，3個x相乘即x³．
（2）用平均每天燒的噸數(shù)乘燒的天數(shù)就是已經(jīng)燒的噸數(shù)，用原來的噸數(shù)減去已經(jīng)燒的噸數(shù)．
（3）根據(jù)圓柱的體積計算公式：V=πr²h．
（4）小明與小華的年齡之差無論多少年后都不變，如果小明大，兩人年齡之差為（a-b）歲，若小華大，二人的年齡之差為（b-a）歲．
（5）綠繩子長度乘2.4就是紅繩的長度；紅繩的長度加上綠繩的長度就是兩種繩子一共的長度；紅繩的長度減去綠繩的長度就是綠繩比紅繩短長度．
（6）用付的錢數(shù)減去找回的錢數(shù)就是8只茶杯的總價，再根據(jù)“單價=總價÷數(shù)量”即可求出一只茶杯的價錢，即茶杯的單價．
（7）根據(jù)比的意義即可寫出徒弟和師傅的工作時間比；工作時間比的前、后項交換位置所得到的比就是工作效率的比，或把這批零件的總個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=$\frac{工作量}{工作時間}$”即可求出師、徒的工作效率，然后再寫出工作效率的比，并化成最簡整數(shù)比．

解答 解：（1）3個x相加的和是x×3=3x，3個x相乘的積x×x×x=x³．
（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩a-m×8=a-8m（噸）．
（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=πr²h．
（4）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（a-b）或（b-a）歲．
（5）綠繩長x米，紅繩長是綠繩的2.4倍，紅繩長x×2.4=2.4x（米），兩種繩一共長x+2.4x=3.4x（米），綠繩比紅繩短2.4x-x=1.4x（米）．a(chǎn)：b．
（6）媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（100-m）÷8=$\frac{100-m}{8}$（元）．
（7）師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是b：a，師傅和徒弟工作效率的比是a：b．
故答案為：3x，x³，（a-8m），πr²h，（a-b）或（b-a），2.4x，3.4x，1.4x，$\frac{100-m}{8}$，b：a，

點評 此題是使學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量．注意：字母和字母相乘時省略乘號；數(shù)字和字母相乘時省略乘號，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面；用含有加、減號的式子表示一個名數(shù)時，單位前面要加小括號．