a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21，則m是
7
7
．
分析：根據求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，把21分解質因數(shù)21=3×7，說明a和b的公因數(shù)中除了3之外，還有7，所以m=7．
解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m，
a和b的最大公約數(shù)是21=3×7=3×m，
所以m=7；
故答案為：7．
點評：此題也可以不求m的值，直接用共有質因數(shù)的積即最大公約數(shù)21乘獨有質因數(shù)2和5，即可得解．
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相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?北京）把兩個自然數(shù)A，B分解質因數(shù)：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公約數(shù)是15，那么m=
5
5
，A，B的最小公倍數(shù)是
210
210
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?江蘇）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21，則m是
7
7
，a和b的最小公倍數(shù)是
210
210
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?自貢）a=2×3×m，b=3×3×m（m為非零自然數(shù)），且a、b的最大公因數(shù)是21，那么a、b的最小公倍數(shù)是
126
126
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最小公倍數(shù)是210，則m是
 
．

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