Question

a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最小公倍數(shù)是210，則m是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公倍數(shù)就是a和b公倍數(shù)中最小的一個(gè)，即最小公倍數(shù)是a和b都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上a和b獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．所以a和b的最小公倍數(shù)是：2×3×5×m；據(jù)此求出m

解答：解：由a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），
所以a和b的最小公倍數(shù)是：2×3×5×m=210；
                               30m=210，
                                 m=7；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．