Question

一個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為

1. A.
   3：1
2. B.
   1：3
3. C.
   9：1
4. D.
   1：9

Answer 1

C
分析：設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設圓錐的高為h₁，圓柱的高為h₂，根據(jù)圓錐和圓柱的體積相等可得：sh₁=3sh₂，如果h₁是比的外項，則s是外項，則h₂和3s是內項，進而根據(jù)題意，進行比，然后化為最簡整數(shù)比即可．
解答：設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設圓錐的高為h₁，圓柱的高為h₂，
根據(jù)題意可知：sh₁=3sh₂，
則h₁：h₂=3s：s=9：1；
故選：C．
點評：解答此題用到的知識點：（1）圓柱和圓錐的體積計算方法；（2）比例基本性質的逆運算．