Question

3．一個分數(shù)，分子、分母之和為168，現(xiàn)在分子、分母都減去6后，所得分數(shù)約分后得到的分數(shù)是$\frac{11}{15}$，原來這個分數(shù)是$\frac{72}{96}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設原來這個分數(shù)是$\frac{x}{168-x}$，則分子、分母都減去6后，所得分數(shù)是$\frac{x-6}{168-x-6}$=$\frac{11}{15}$；然后解方程，求出x的值是多少，再用168減去x，求出分母的值是多少，進而判斷出原來這個分數(shù)是多少即可．

解答 解：設原來這個分數(shù)是$\frac{x}{168-x}$，
 則$\frac{x-6}{168-x-6}$=$\frac{11}{15}$；
11（168-x-6）=15（x-6）
     1782-11x=15x-90
   15x-90+11x=1782-11x+11x
       26x-90=1782
    26x-90+90=1782+90
          26x=1872
      26x÷26=1872÷26
            x=72
因為168-72=96，
所以原來這個分數(shù)是$\frac{72}{96}$．
答：原來這個分數(shù)是$\frac{72}{96}$．
故答案為：$\frac{72}{96}$．

點評 此題主要考查了分數(shù)的基本性質以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．