Question

如圖中的大半圓的周長與三個小半圓周長的和相比（　�。�

A．大半圓的周長長

B．三個小半圓的周長和長

C．同樣長

 

Answer 1

分析：如下圖：AB為大半圓的直徑，AC、CD、DB分別為三個小半圓的直徑，根據(jù)半圓的周長等于圓周長的一半加直徑分別求出大半圓的周長和三個小半圓的周長，再用大半圓的周長和三個小半圓的周長的和進行比較即可．

解答：解：大半圓的周長為：π×AB÷2+AB=

1

2

πAB+AB，
兩個小半圓的周長的和為：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，
=

1

2

πAC+AC+

1

2

πCD+CD+

1

2

πDB+DB，
=

1

2

π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，
=

1

2

πAB+AB，
所以大半圓的周長等于三個小半圓的周長之和；
故選：C．

點評：設出圓的直徑，利用直徑之間的關系和半圓周長的計算方法分別表示出大、小圓的周長是解答此題的關鍵．