Question

如圖中的大半圓的周長與三個(gè)小半圓周長的和相比（　　）

A．大半圓的周長長

B．三個(gè)小半圓的周長和長

C．同樣長

 

Answer 1

分析：如下圖：AB為大半圓的直徑，AC、CD、DB分別為三個(gè)小半圓的直徑，根據(jù)半圓的周長等于圓周長的一半加直徑分別求出大半圓的周長和三個(gè)小半圓的周長，再用大半圓的周長和三個(gè)小半圓的周長的和進(jìn)行比較即可．

解答：解：大半圓的周長為：π×AB÷2+AB=

1

2

πAB+AB，
兩個(gè)小半圓的周長的和為：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，
=

1

2

πAC+AC+

1

2

πCD+CD+

1

2

πDB+DB，
=

1

2

π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，
=

1

2

πAB+AB，
所以大半圓的周長等于三個(gè)小半圓的周長之和；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)出圓的直徑，利用直徑之間的關(guān)系和半圓周長的計(jì)算方法分別表示出大、小圓的周長是解答此題的關(guān)鍵．