一個(gè)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商最大是多少？商最小是多少？
考點(diǎn)：最大與最小
專(zhuān)題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題
分析：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc=100a+10b+c，這個(gè)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，可得（100a+10b+c）÷（a+b+c）=[（10a+10b+10c）+（90a-9c）]÷（a+b+c）=10+9（10a-c）÷（a+b+c）；
（1）要使商最大，那么被除數(shù)應(yīng)最大，除數(shù)應(yīng)最小，可得c=0，b=0，此時(shí)商的最大值為100；
（2）要使商最小，那么被除數(shù)應(yīng)最小，除數(shù)應(yīng)最大，可得a=b=0，c=9，此時(shí)商的最小值為1．
解答： 解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc=100a+10b+C，
可得（100a+10b+c）÷（a+b+c）=[（10a+10b+10c）+（90a-9c）]÷（a+b+c）=10+9（10a-c）÷（a+b+c）；
（1）要使商最大，那么被除數(shù)應(yīng)最大，除數(shù)應(yīng)最小，可得c=0，b=0，
此時(shí)商的最大值為：10+9×10a÷a=10+90=100；
（2）要使商最小，可得a=b=0，c=9，
此時(shí)商的最小值為：10+9×（10×0-9）÷（0+0+9）=10-9=1．
答：商最大是100，商最小是1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最大與最小問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc=100a+10b+c，并求出這個(gè)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和等于10+9（10a-c）÷（a+b+c）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲：“我聽(tīng)說(shuō)丙被大學(xué)開(kāi)除了．”乙：“這不會(huì)是真的，他在高中各門(mén)功課都是優(yōu)．”從上面的對(duì)話中，可以得知什么？
（A）乙認(rèn)為丙在說(shuō)謊．
（B）甲相信丙被大學(xué)開(kāi)除了．
（C）乙認(rèn)為丙還在繼續(xù)讀大學(xué)．
（D）甲已經(jīng)知道丙被大學(xué)開(kāi)除了．
 （E）乙假設(shè)在高中各門(mén)功課全優(yōu)的人不可能被大學(xué)開(kāi)除．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

房問(wèn)里有12個(gè)人，其中有些人總說(shuō)假話，其余的人總說(shuō)真話．其中一個(gè)人說(shuō)：“這里沒(méi)有一個(gè)老實(shí)人．”第二個(gè)人說(shuō)：“這里至多有一個(gè)老實(shí)人．”第三個(gè)人說(shuō)：“這里至多有兩個(gè)老實(shí)人．”如此往下，至第十二個(gè)人說(shuō)：“這里至多有11個(gè)老實(shí)人．”請(qǐng)問(wèn)：房間里究竟有多少個(gè)老實(shí)人？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人，每個(gè)人都非常有特點(diǎn)，他們來(lái)自不同的城市，開(kāi)不同品牌的車(chē)子，喝不同種類(lèi)的茶，穿不同顏色的襯衫．一次聚會(huì)上他們遇到一起，把車(chē)從左到右排成了一行．已知：
①甲開(kāi)奔馳；
②乙穿綠襯衫；
③丙喝碧螺春；
④寶馬車(chē)緊挨在奧迪車(chē)的左邊；
⑤寶馬車(chē)的主人喝鐵觀音；
⑥北京人穿藍(lán)襯衫；
⑦豐田主人來(lái)自天津；
⑧中問(wèn)那輛車(chē)的主人喝龍井茶；
⑨丁的車(chē)在最左邊；
⑩上海人的車(chē)在穿紅襯衫人的車(chē)旁邊；
（11）穿白襯衫人的車(chē)在天津人的車(chē)旁；
（12）廣州人喝菊花茶；
（13）戊是重慶人；
（14）丁的車(chē)在別克車(chē)的旁邊；
（15）上海人的車(chē)挨著喝烏龍茶的人的車(chē)．
請(qǐng)問(wèn)：誰(shuí)穿黑襯衫？他是哪里人？他開(kāi)什么車(chē)？喝什么茶？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

賽馬比賽前，五位觀眾給A、B、C、D、E五匹賽馬預(yù)測(cè)名次．甲說(shuō)：“B第三，C第五．”乙說(shuō)：“E第四，D第五．”丙說(shuō)：“A第一，E第四．”丁說(shuō)：“C第一，B第二．”戊說(shuō)：“A第三，D第四．”結(jié)果每個(gè)名次都有人猜中，請(qǐng)求出各匹馬的名次．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使算式2
1
4
-（0.7-□）×
5
6
=2
1
7
成立，方框內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的B港，靜水中甲船每小時(shí)航行15千米，乙船每小時(shí)航行12千米，水流速度是每小時(shí)3千米．乙船出發(fā)后兩小時(shí)，甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船的時(shí)候，甲已離開(kāi)A港多少千米？若甲船到達(dá)廖港之后立即返回，則甲、乙兩船相遇地點(diǎn)離剛才甲船追上乙船的地點(diǎn)多少千米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘飛艇，順風(fēng)6小時(shí)行駛了900公里；在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛600公里，也用了6小時(shí)．那么在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，這艘飛艇行駛1000公里要用多少小時(shí)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列綜合算式解答
（1）185與150的差，除331與159的和，商是多少？
（2）甲數(shù)是216，比乙數(shù)的5倍少9，乙數(shù)是多少？

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