Question

18．在三角形ABC中，AB、AC兩邊分別被分成2等份，陰影部分面積占三角形ABC面積的（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 如圖，由于D、E分別是AB、AC邊兩等份的分點，因此，三角形ADC的面積是三角形ABC面積的$\frac{1}{2}$，陰影部分面積是三角形ADE面積的$\frac{1}{2}$，即陰影部分面積是三角形ABC面積的$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$．

解答 解：如圖

因為D、E分別是AB、AC邊兩等份的分點
所以三角形ADC的面積是三角形ABC面積的$\frac{1}{2}$，陰影部分面積是三角形ADE面積的$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
答：陰影部分面積占三角形ABC面積的$\frac{1}{4}$．
故選：C．

點評 很容易看出，由于D是AB的中點，因此三角形ADC的面積是三角形ABC面積的$\frac{1}{2}$，又由于E是AC的中點，因此陰影部分面積是三角形ADC面積的$\frac{1}{2}$．