Question

一個(gè)圓柱體的底面積和高都縮小2倍，這個(gè)圓柱體的體積就縮小4倍．

 

（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積縮小的倍數(shù)等于因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積，圓柱的底面積縮小a倍，如果高也縮小a倍，那么圓柱的體積就縮小a²倍．

解答： 解：一個(gè)圓柱底面積縮小a倍，高也縮小a倍，那么圓柱的體積就縮小a×a=a²倍．
依此一個(gè)圓柱的底面積縮小2倍，高也縮小2倍，它的體積就縮小到2²=4倍．此說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)圓柱的體積的計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問題，明確積縮小的倍數(shù)等于因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積．