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計算：
2
2×5
+
2
5×8
+
2
8×11
+…+
2
1997×2000
+
2
2000×2003
．
考點：分數的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：通過觀察發(fā)現，每個分數的分子都是2，分母中的兩個因數相差3，于是原式變?yōu)?
1
3
×2×（
1
2×5
+
1
5×8
+
1
8×11
1
1997×2000
+
1
2000×2003
），把括號內的每個分數拆成兩個分數相減的形式，進而解決問題．
解答： 解：
2
2×5
+
2
5×8
+
2
8×11
+…+
2
1997×2000
+
2
2000×2003

=
1
3
×2×（
1
2×5
+
1
5×8
+
1
8×11
1
1997×2000
+
1
2000×2003
）
=
1
3
×2×（
1
2
-
1
5
+
1
5
-
1
8
1
1997
-
1
2000
+
1
2000
-
1
2003
）
=
2
3
×（
1
2
-
1
2003
）
=
2
3
×
2001
4006

=
667
2003
點評：此題關鍵在于通過分數拆分，進行簡算．
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146×15=
258×45=
476×59=

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先觀察前面算式的規(guī)律，再計算下面算式的得數．
1
1×2
=
1
1
-
1
2
      
1
2×3
=
1
2
-
1
3
      
1
3×4
=
1
3
-
1
4
      
計算：“
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
98×99
+
1
99×100
”的和是多少？

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工廠新到一批零件訂單．王師傅每天加工165個，他徒弟每天加工135個，師徒倆共用15天完工．
（1）這批零件共有多少個？
（2）王師傅比他徒弟多加工多少個？

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