Question

唐僧師徒四人西天取經(jīng)，一日行至一山村，唐僧叫豬八戒去討點(diǎn)吃的充饑，當(dāng)日正值元宵節(jié)，山民施舍湯圓若干，八戒嘗了一個(gè)，美味可口，然后點(diǎn)了一下湯圓的數(shù)目，剛好可等分成四份，八戒正餓的發(fā)慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接著又偷偷吃了一個(gè)，說也奇怪，剩下的湯圓又可等分為四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因?yàn)闇珗A的數(shù)目十分巧妙，使得八戒仍照前兩次的方法，接著吃了第三次、第四次，當(dāng)八戒回到師傅身旁時(shí)，湯圓的數(shù)目已不足100個(gè)了．問：八戒一共討回多少個(gè)湯圓？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：再給豬八戒三個(gè)湯圓，于是在吃之前，能分成四份了，豬八戒吃了一份，注意，他吃的和沒給三個(gè)湯圓前吃的一樣多，也就是說，那多的三個(gè)湯圓還在，重復(fù)四次，表明豬八戒要到的湯圓數(shù)加三后至少能被四整除四次．最少應(yīng)該是4×4×4×4=256個(gè)，把三個(gè)湯圓要回來，于是，豬八戒討回了256-3=253個(gè)湯圓．

解答： 解：4×4×4×4-3
=256-3
=253（個(gè)）
答：八戒一共討回253個(gè)湯圓．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是得出了湯圓的總數(shù)量加上3就可以被4整除4次，然后求出4個(gè)4相乘的積，再減去3即可．