已知一個(gè)等差數(shù)列第9項(xiàng)等于131，第10項(xiàng)等于137，這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？第19項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列
專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題
分析：由題可知，本題是一個(gè)公差為137-131=6的等差數(shù)列，因此本題根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式解答即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．
解答： 解：公差：137-131=6
第1項(xiàng)：131-（9-1）×6
=131-48
=83
第19項(xiàng)：83+（19-1）×6
=83+18×6
=83+108
=191
答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是83，第19項(xiàng)是 191．
故答案為：191．
點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它相關(guān)公式還有：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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12
13
×
61
123
+
6
13
÷123．

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8
17
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