Question

（如圖）五環(huán)圖由內(nèi)徑為4分米，外徑為5分米的5個圓環(huán)組成，其中相交的小曲邊四邊形的面積都相等，已知5個圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方分米．每個小曲邊四邊形的面積是

 

．

Answer 1

考點：重疊問題

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：先算出每個圓環(huán)的面積，5個圓環(huán)的面積即可求出，然后用5個圓環(huán)的面積減去五個圓環(huán)覆蓋的總面積，得出的結(jié)果就是小曲邊四邊形的總面積，一共是8個小曲邊四邊形，除以8就是要求的答案．

解答： 解：每個圓環(huán)面積是：3.14×（5²-4²）
=3.14×9
=28.26（平方單位）；
小曲四邊形面積為：（28.26×5-122.5）÷8，
=（141.3-122.5）÷8，
=18.8÷8，
=2.35（平方單位）；
答：每個小曲四邊形的面積為2.35平方單位，
故答案為：2.35平方分米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，利用圓的面積公式，求出圓環(huán)的面積，進(jìn)一步求出重疊的面積．