Question

左邊正方形的邊長為4，右邊正方形對角線長度為6．如果按照圖中的方式旋轉(zhuǎn)，那么得到的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積之比是多少？

Answer 1

考點：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：左邊正方形旋轉(zhuǎn)后交得到一個底面半徑為

4

2

，高為4的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可求出這個圓柱的體積； 右邊正方形旋后可得到兩個底面半徑為

6

2

，高也為

6

2

且底面重合的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出這兩個圓柱的體積；再根據(jù)比的意義求出兩個旋轉(zhuǎn)體的體積之比即可（要化成最簡整數(shù)比）．

解答： 解：3.14×（

4

2

）²×4
=3.14×4×4
=50.24，

1

3

×3.14×（

6

2

）²×

6

2

×2
=

1

3

×3.14×9×3×2
=56.52，
50.24：56.52=8：9．
答：兩個旋轉(zhuǎn)體的體積之比是8：9．

點評：此題主要是考查圓柱、圓錐的計算，比的意義等．圓柱、圓錐體積的計算關系記住公式．