Question

猜一個數(shù)．甲說：是質(zhì)數(shù)；乙說：是9；丙說：是偶數(shù)；丁說：是15；老師說：甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個說對．你認(rèn)為這個數(shù)是（　　）

A．9

B．15

C．2

D．10

Answer 1

分析：假設(shè)甲說的是對，這個數(shù)為質(zhì)數(shù)，則丙丁中丁說的15為合數(shù)，是錯誤的，丙對，由此可知，這個數(shù)既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)，自然數(shù)中2即為質(zhì)數(shù)，又為偶數(shù)，所以這個數(shù)可為2；如乙說的對，則和丙丁說的都矛盾，所以這個數(shù)只能為2．

解答：解：假設(shè)甲說的是對，這個數(shù)為質(zhì)數(shù)，則和丁說的15相矛盾，丙對，由此可知，這個數(shù)既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)，自然數(shù)中2即為質(zhì)數(shù)，又為偶數(shù)，所以這個數(shù)可為2；
如果乙說的對，則和丙丁說的都矛盾；
所以這個數(shù)只能為2．
故選：C．

點評：完成此類題目要認(rèn)真分析所給條件中的邏輯關(guān)系，通過假設(shè)找出其中的矛盾從而推出正確結(jié)論．