Question

小麗寫了這樣的一個算式讓小軍判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)：1+2+3+…+993，小軍根據(jù)所學(xué)知識很快就作出了正確的判斷，那么，你認(rèn)為結(jié)果應(yīng)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？你是用什么方法來解決這個問題的？

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識

專題：數(shù)的整除

分析：993÷2=496…1，則在1～993的自然數(shù)中，有496個偶數(shù)，有497個奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，496個偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)之和是奇數(shù)，所以497個奇數(shù)之和是奇數(shù)．偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以原式之和一定是奇數(shù)．

解答： 解：993÷2=496…1，則在1～993的自然數(shù)中，
有496個偶數(shù)，有497個奇數(shù)，
根據(jù)數(shù)和奇偶性可知，
496個偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，497個奇數(shù)之和是奇數(shù)．
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，
所以原式之和一定是奇數(shù)．
本題是根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析解決的．

點評：本題是從加數(shù)的奇、偶個數(shù)考慮，利用奇偶數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析解答的．