Question

求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
3和14；        16和24；       22和66；       18、24和36．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質因數(shù)、兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：①3和14是互質數(shù)，
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：14

②16=2×2×2×2，24=2×2×2×3
最大公因數(shù)是：2×2×2=8
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48

③22=2×11，66=2×3×11
最大公因數(shù)是：2×11=22
最小公倍數(shù)是：2×3×11=66

④18=2×3×3，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質因數(shù)、兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．