6.計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.
(1)1992×198.9-1991×198.8
(2)$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{6}{29}$×$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{29}$×$\frac{7}{9}$
(3)$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+$\frac{1}{14×17}$+…$\frac{1}{95×98}$+$\frac{1}{98×101}$
(4)6÷$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$÷6.

分析 (1)、(2)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;
(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)算;
(4)先算除法,再算加法.

解答 解:(1)1992×198.9-1991×198.8
=(1992-1991)×198.8
=1×198.9
=198.9;

(2)$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{6}{29}$×$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{29}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{6}{12}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{9}$
=$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{29}$×($\frac{3}{8}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$)
=$\frac{7}{29}$×$\frac{29}{24}$
=$\frac{7}{24}$;

(3)$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+$\frac{1}{14×17}$+…$\frac{1}{95×98}$+$\frac{1}{98×101}$
=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$)+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$)+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$)+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{14}$-$\frac{1}{17}$)+…+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$)+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$)
=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{17}$+…+$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$)
=$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{101}$)
=$\frac{1}{3}$×$\frac{96}{505}$
=$\frac{32}{505}$;

(4)6÷$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$÷6
=7+$\frac{1}{7}$
=7$\frac{1}{7}$.

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

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①29×($\frac{1}{29}$-$\frac{1}{49}$)×49                            
②$\frac{13}{116}$×$\frac{15}{197}$+$\frac{15}{116}$×$\frac{184}{197}$
③2013÷2013$\frac{2013}{2014}$                   
④$\frac{1}{2}$+($\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$)+($\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$)+…+($\frac{1}{1000}$+$\frac{2}{1000}$+…+$\frac{999}{1000}$)

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