Question

20．甲數(shù)的$\frac{2}{3}$與乙數(shù)的$\frac{4}{5}$相等，甲數(shù)：乙數(shù)=6：5
甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少16.7%．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲數(shù)（或乙數(shù)）為1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，求出乙數(shù)（或甲數(shù)），再根據(jù)比的意義寫出甲、乙兩數(shù)的比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；
（2）由（1）已求出甲、乙兩數(shù)，用甲、乙兩數(shù)之差除以乙數(shù)就是甲數(shù)比乙數(shù)多的百分率；用甲、乙兩數(shù)之差除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少的百分率．

解答 解：（1）由題意可知甲數(shù)×$\frac{2}{3}$=乙數(shù)×$\frac{4}{5}$
設(shè)乙數(shù)為“1”
則甲數(shù)為：1×$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{5}$
甲數(shù)：乙數(shù)=$\frac{6}{5}$：1=6：5
答：甲數(shù)：乙數(shù)=6：5．
（2）（$\frac{6}{5}$-1）÷1
=$\frac{1}{5}$
=20%
（$\frac{6}{5}$-1）÷$\frac{6}{5}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{6}{5}$
≈16.7%．
答：甲數(shù)比乙數(shù)多20%；乙數(shù)比甲數(shù)少約16.7%．
故答案為：5，6；20，16.7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有：分?jǐn)?shù)乘、除法的意義；比的意義及化簡(jiǎn)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾等．第（2）也可根據(jù)（1）甲、乙兩數(shù)的比為6：5，把甲數(shù)看作6，則乙數(shù)就是5，然后再解答．