Question

算式

111×111×…×111

2008個(gè)111

+2007 得到的結(jié)果能否寫(xiě)成兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積？請(qǐng)寫(xiě)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于11×11=121，111×111=12321，1111×1111=123421…，由此可知，

111×111×…×111

2008個(gè)111

的積的末尾是1，則

111×111×…×111

2008個(gè)111

+2007 和的個(gè)位數(shù)是8，根據(jù)表內(nèi)乘法可知，兩個(gè)相鄰自然數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字不可能是 8，所以不可能．

解答： 解：

111×111×…×111

2008個(gè)111

的積的末尾是1，則

111×111×…×111

2008個(gè)111

+2007和的個(gè)位數(shù)是8，
根據(jù)表內(nèi)乘法可知，兩個(gè)相鄰自然數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字不可能是8，
所以不可能．?????

點(diǎn)評(píng)：首先通過(guò)試算找出規(guī)律得出

111×111×…×111

2008個(gè)111

積的個(gè)位是1是完成本題的關(guān)鍵．