Question

請寫出5個不同的最簡分?jǐn)?shù)，分子都是2，而且這5個分?jǐn)?shù)組成一個等差數(shù)列．

Answer 1

考點：最簡分?jǐn)?shù),等差數(shù)列

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先最簡分?jǐn)?shù)的特征：分子與分母只有公因數(shù)1，最簡分?jǐn)?shù)的分子都是2，可得這5個不同的分?jǐn)?shù)的分母只能是除1之外的奇數(shù)；然后可設(shè)其中的兩個分別是

2

3

、

2

5

，求出它們的差，進(jìn)而確定其余的3個分?jǐn)?shù)即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得這5個不同的分?jǐn)?shù)的分母只能是除1之外的奇數(shù)；
設(shè)其中的兩個分別是

2

3

、

2

5

，
因為

2

3

-

2

5

=

4

15

，
所以其余的3個分?jǐn)?shù)分別是：

2

5

-

4

15

=

2

15

，

2

15

-

4

15

=-

2

15

，-

2

15

-

4

15

=-

2

5

，
即這5個分?jǐn)?shù)分別是：

2

3

、

2

5

、

2

15

、-

2

15

、-

2

5

．

點評：此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的特征，以及等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出這5個不同的分?jǐn)?shù)的分母只能是除1之外的奇數(shù)．