Question

甲、乙從400米環(huán)形跑道的同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米．當(dāng)兩人迎面相遇時(shí)，甲轉(zhuǎn)身往回跑；當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙轉(zhuǎn)身往回跑．出發(fā)后

2000

 秒兩人第一次在出發(fā)點(diǎn)相逢．

Answer 1

分析：1、第一次兩人迎面相遇需要400÷（3+5）=50秒，乙距原點(diǎn)50×5=250米；
2、當(dāng)?shù)诙�次乙追上甲時(shí)，乙正好比甲多跑一周，用時(shí)400÷（5-3）=200秒，此時(shí)乙能追上甲，200×5=1000米，乙已經(jīng)繞場(chǎng)1000÷400=2.5周，這個(gè)不管他，此時(shí)用乙計(jì)算的距離又向前偏離1000-400×2=200米，也就是說(shuō)，每經(jīng)過(guò)一個(gè)這樣的周期，注意方向  乙轉(zhuǎn)身是遠(yuǎn)離200米，所以用減號(hào)，否則是+號(hào)．250-200=50米．也就是說(shuō)，乙第一次跑的那個(gè)方向向前50米．
3、400÷50=8，經(jīng)過(guò)8個(gè)這樣的周期，回到原點(diǎn)，每個(gè)周期是50+200=250秒，=8×（50+200）=250×8=2000秒，此時(shí)兩人第一次在出發(fā)點(diǎn)相遇．

解答：解：第一次兩人迎面相遇需要：
400÷（3+5）
=400÷8，
=50（秒）；
乙距原點(diǎn)50×5=250米，
第二次乙追上甲需要：
400÷（5-3）
=400÷2
=200（秒）；
即每一周期需要200+50=250秒；
此時(shí)乙又偏離原點(diǎn)：
5×200-400×2
=1000-800，
=200（米）．
即每經(jīng)一個(gè)周期，乙都向原點(diǎn)靠近：
250-200=50（米）
則乙回到原點(diǎn)需要：
400÷50=8個(gè)周期
8×250=2000（秒）．
即出發(fā)后 2000 秒兩人第一次在出發(fā)點(diǎn)相逢．
故答案為：2000．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算出每個(gè)周期需要的時(shí)間時(shí)完成本題的關(guān)鍵，此題比較復(fù)雜，可通過(guò)畫圖實(shí)際操作下更好理解．