Question

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、8厘米、6厘米的長(zhǎng)方體木塊，把它切成體積盡可能大且底面在長(zhǎng)方體表面上的圓柱體木塊，這個(gè)圓柱體木塊的體積為多少？（л取3）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：削出最大的圓柱的方法有三種情況：（1）以8厘米為底面直徑，6厘米為高；（2）以6厘米為底面直徑，8厘米為高；（3）以6厘米為底面直徑，10厘米為高，由此利用圓柱的體積公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答： 解：（1）以8厘米為底面直徑，6厘米為高，
3×（8÷2）²×6
=3×16×6
=288（立方厘米）；

（2）以6厘米為底面直徑，8厘米為高；
3×（6÷2）²×8
=3×9×8
=216（立方厘米）；

（3）以6厘米為底面直徑，10厘米為高，
3×（6÷2）²×10
=3×9×10
=270（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱最大的體積是288立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算，圓柱的底面是一個(gè)圓形，此題抓住長(zhǎng)方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出切割圓柱的不同方法即可解答．