Question

狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳6

2

9

米，黃鼠狼每次跳6

3

10

米，它們每秒只跳一次．比賽途中，從起點(diǎn)開始，每隔3

1

2

米設(shè)有一個(gè)陷阱．它們之中誰先掉進(jìn)陷阱？它掉進(jìn)陷阱時(shí)另一個(gè)跳了多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：狐貍掉進(jìn)陷阱時(shí)與起點(diǎn)的距離應(yīng)是6

2

9

和3

1

2

的最小整數(shù)倍，同理黃鼠狼掉進(jìn)陷井時(shí)與起點(diǎn)的距離應(yīng)是6

3

10

和3

1

2

的最小整數(shù)倍，分別求出這兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行比較，可確定誰先掉進(jìn)陷阱，然后可求出另一個(gè)跳的距離．據(jù)此解答．

解答：解：6

2

9

和3

1

2

的最小倍數(shù)是：
（6

2

9

，3

1

2

）=（

56

9

，

7

2

）=

(56，7)

(9，2)

，所以它們的最小倍數(shù)是56，
6

3

10

和3

1

2

的最小倍數(shù)是：
（6

3

10

，3

1

2

）=（

63

10

，

7

2

）=

(63，7)

(10，2)

，所以它們的最小倍數(shù)是

63

2

，
56＞

63

2

，所以黃鼠狼先掉進(jìn)陷阱，

63

2

÷6

3

10

=5（次），
6

2

9

×5=31

1

9

（米）．
答：黃鼠狼先掉進(jìn)陷井，它掉進(jìn)陷井時(shí)，狐貍跳了31

1

9

米．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵考查了學(xué)生求分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)的方法：用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子的最小公倍數(shù)除以分母的最大公約數(shù)．