Question

甲、乙二人分別后，沿著鐵軌反向而行．此時(shí)，一列火車(chē)勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車(chē)在甲身旁開(kāi)過(guò)，用了15秒；然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒．已知兩人的步行速度都是3.6千米∕時(shí)．
（1）這列火車(chē)有多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)火車(chē)從乙身旁經(jīng)過(guò)后，此時(shí)甲、乙兩人之間的距離是多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：（1）此題等量關(guān)系：火車(chē)經(jīng)過(guò)甲行駛的路程+此時(shí)甲的路程=火車(chē)長(zhǎng)；火車(chē)經(jīng)過(guò)乙行駛的路程-此時(shí)乙的路程=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)．
（2）當(dāng)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲、乙二人身旁時(shí)，由于二人速度相同，因此二者所走的路程相等，即該路程為火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，當(dāng)火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身旁時(shí)，甲走了（火車(chē)長(zhǎng)+3.5）×15，當(dāng)火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身旁時(shí)，乙走了（火車(chē)長(zhǎng)-3.5）×17，相加即可．

解答： 解：3.6千米∕時(shí)=1米/秒．
（1）設(shè)這列火車(chē)的速度為x米/秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為15x+1×15=15x+15米，由題意得：
17x-17×1=15x+15×1
   17x-17=15x+15
           2x=32
             x=16
15（x+1）=15×16=255（米）
答：這列火車(chē)有255米．

（2）（255+3.6）×15+（255-3.6）×17
=3879+4273.8
=8152.8（米）
答：甲、乙兩人之間的距離是8152.8米．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于根據(jù)火車(chē)從甲身邊走過(guò)得到火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)．關(guān)鍵在于得到合適的等量關(guān)系：火車(chē)路程-乙的路程=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)．