Question

現(xiàn)有一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在任意橫著切2刀，豎著切4刀，把長(zhǎng)方形分成了15個(gè)小長(zhǎng)方形，求這15個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和是

54

？

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，每橫著切一刀，那么長(zhǎng)方形就增加了兩條長(zhǎng)為4的邊，即周長(zhǎng)和增加4×2=8，而每豎著切一刀，那么長(zhǎng)方形就增加了兩條長(zhǎng)度為3的邊，即周長(zhǎng)和增加3×2=6．
用原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加橫切增加的周長(zhǎng)，再加豎切增加的周長(zhǎng)，就是周長(zhǎng)之和．據(jù)此解答．

解答：解：原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
2×（3+4），
=2×7，
=14，
橫切后增加的周長(zhǎng)：
4×2×2=16，
豎切增加的周長(zhǎng)：
3×2×4=24．
周長(zhǎng)之和是：
14+16+24=54．
答：周長(zhǎng)之和是54．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng)：這15個(gè)小長(zhǎng)方形中任何一個(gè)的周長(zhǎng)我們都求不出，如果從局部出發(fā)，是不可能求出來的．因此我們要從整體出發(fā)去考慮．