Question

10．表面積相等的長方體和正方體的體積相比，（　�。�

• A． 正方體體積大
• B． 長方體體積大
• C． 相等
• D． 無法比較

Answer 1

分析 可以先反過來考慮體積相等的長方體和正方體，它們的表面積哪一個(gè)大，用8個(gè)棱長1厘米正方體，可以拼成一個(gè)棱長2厘米的正方體，體積是8立方厘米，表面積是2×2×6=24平方厘米；也可以拼成一個(gè)長8厘米，寬1厘米，高1厘米的長方體，體積同樣是8立方厘米，表面積是8×1×4+1×1×2=34平方厘米；由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．

解答 解：可以舉一個(gè)反例來證明，假設(shè)一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的體積都是8立方厘米，
正方體的棱長2厘米，正方體的表面積是：
2×2×6=24（平方厘米），
長方體的長、寬、高分別是8厘米，1厘米，1厘米，
表面積是：8×1×4+1×1×2
=32+2
=34（平方厘米），
由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查長方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算，以及一個(gè)長方體和一個(gè)正方體表面積相等，比較它們的體積大小的方法．