Question

7．找規(guī)律：有一串?dāng)?shù)201362808864…，這串?dāng)?shù)的排列規(guī)律是：從第7個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和的個位數(shù)．那么這串?dāng)?shù)中第2013個數(shù)字是0，這2013個數(shù)字的和是8048．

Answer 1

分析 觀察數(shù)據(jù)可知，從第7個數(shù)起，每個數(shù)分別是0，8，8，6，4，0，4，4，8，2，0，2，2，4，6，0，6，6，2，8，共20個數(shù)據(jù)一循環(huán)，用2013-7的差除以20，看有多少個這樣的一組，還余幾；再根據(jù)商和余數(shù)的情況可求這串?dāng)?shù)中第2013個數(shù)字，以及這2013個數(shù)字的和．

解答 解：有一串?dāng)?shù)201362808864…，這串?dāng)?shù)的排列規(guī)律是：從第7個數(shù)起，每個數(shù)分別是0，8，8，6，4，0，4，4，8，2，0，2，2，4，6，0，6，6，2，8，共20個數(shù)據(jù)一循環(huán)，
（2013-7）÷20
=2006÷20
=100…6
故這串?dāng)?shù)中第2013個數(shù)字是0，
（2+0+1+3+6+2+8）+（0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6+2+8）×100+（0+8+8+6+4+0）
=22+80×100+26
=22+8000+26
=8048
故這2013個數(shù)字的和是8048．
故答案為：0；8048．

點(diǎn)評 考查了數(shù)字串問題，解決本題先找到數(shù)的循環(huán)情況；再把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)看成一組，找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．