Question

2．下列4句話中有兩句是正確的．“配制一種藥水，藥和水的質(zhì)量成正比例．”“一個圓錐的體積等于一個圓柱體積的$\frac{1}{3}$，則它們一定等底等高．”“在1.2、5、-13、0、5.6這幾個數(shù)中，自然數(shù)有3個．”“從3：00到3：30，鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)了30°．”×． （判斷對錯）

Answer 1

分析 （1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；
（2）雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱和圓錐不一定等底等高．可以通過舉例證明；
（3）自然數(shù)：是用來數(shù)物體個數(shù)的數(shù)，是整數(shù)的一部分，像0、1、2、3、4…；
（4）因為時針一分鐘走0.5°  由此求出30分鐘了0.5×30=15°據(jù)此解答．

解答 解：（1）因為：藥的質(zhì)量÷藥水的質(zhì)量=藥的濃度（一定），藥水和藥的質(zhì)量成正比例；
理由是：兩個對應量的比值一定；
所以原題的說法錯誤．
（2）根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱和圓錐不一定等底等高．
比如：一個圓錐的底面積是3.14平方厘米，高是6厘米，體積是$\frac{1}{3}$×3.14×6=6.28（立方厘米）；
一個圓柱的底面積是6.28平方厘米，高是3厘米，體積是：6.28×3=18.84（立方厘米），
6.28÷18.84=$\frac{1}{3}$；
這個圓錐的體積雖然是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是這個圓柱和圓錐的底和高各不相等．
所以原題的說法錯誤．
（3）在1.2、5、-13、0、5.6這幾個數(shù)中，自然數(shù)有5，0，這2個．
所以原題的說法錯誤．
（4）時針一分鐘走0.5°  那么30分鐘了0.5×30=15°
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 （1）此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷；（2）此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，明確：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$；（3）考查了自然數(shù)的認識．