Question

（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×（1+

1

4

）×（1-

1

4

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）×（1+

1

100

）×（1-

1

100

）

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：通過(guò)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)：（1+

1

2

）×（1-

1

3

）=1，（1+

1

3

）×（1-

1

4

）=1，…，（1+

1

99

）×（1-

1

100

）=1，最后剩下（1-

1

2

）和（1+

1

100

），解決問(wèn)題．

解答： 解：（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×（1+

1

4

）×（1-

1

4

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）×（1+

1

100

）×（1-

1

100

），
=（1-

1

2

）×[（1+

1

2

）×（1-

1

3

）]×[（1+

1

3

）×（1-

1

4

）]×…×[（1+

1

99

）×（1-

1

100

）]×（1+

1

100

），
=

1

2

×

101

100

，
=

101

200

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，應(yīng)認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算技巧，靈活解答．