Question

6．一個長30厘米，截面是正方形的長方體，如果長增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原來長方體的表面積和體積．

Answer 1

分析 根據題意可知，一個長方體如果高增加5厘米，增加的80平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的正方形的邊長=（80÷4）÷5=4厘米，然后根據長方體的表面積和體積計算公式解答即可．

解答 解：增加的1個面的面積：80÷4=20（平方厘米）
正方形的邊長：20÷5=4（厘米）
原來長方體的表面積：
4×4×30+4×4×2
=480+32
=512（平方厘米）
體積：4×4×30=480（立方厘米）
答：原來長方體的表面積是512平方厘米，體積是480立方厘米．

點評 此題解答關鍵是明確增加部分的面積是長方體的哪一部分，并由此求出正方形的邊長；然后利用長方體的表面積與體積計算公式解答即可．