Question

劉師傅要設計一個容積不小于60升的圓柱形無蓋水箱，如圖是一塊按1：20縮小的長方形鐵皮，請你計算出相關數(shù)據(jù)，按比例在下面鐵皮上畫這個水箱的側(cè)面展開圖，并計算出這個水箱的實際容積是多少？

Answer 1

分析：由于圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，可以設計長7.536厘米，寬2.2厘米的長方形，再根據(jù)比例尺求出實際的長和寬；由于圓柱的側(cè)面長為底面周長，寬為高，可先求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解．

解答：解：可設計長7.536厘米，寬2.2厘米的長方形作為這個水箱的側(cè)面展開圖．
這個水箱的實際長為7.536×20÷10=15.072（分米），實際寬為2.2×20÷10=4.4（分米），
則這個水箱的實際容積是
3.14×（15.072÷3.14÷2）²×4.4
=3.14×5.76×4.4
=79.58016（升）．
答：這個水箱的實際容積是79.58016升．

點評：考查了應用比例尺畫圖，圓柱的側(cè)面積和體積，本題綜合性較強，難度較大，同時還要注意圓柱形無蓋水箱的容積不小于60升的要求．