Question

甲、乙兩廠生產的產品數量相等，甲廠產品中正品的數量是乙廠次品數的3倍，乙廠正品的數量是甲廠次品數量的4倍，那么，甲、乙兩廠生產的正品的數量之比是

9：8

．

Answer 1

分析：假設甲廠生產的正品的數量為x，乙廠生產的正品的數量為y，根據“甲廠產品中正品的數量是乙廠次品數的3倍，乙廠正品的數量是甲廠次品數量的4倍”，可得出乙廠次品的數量為

1

3

x，甲廠次品的數量為

1

4

y；再根據“甲、乙兩廠生產的產品數量相等”，則有：x+

1

4

y=y+

1

3

x，進一步把等式改寫成比例為：x：y=9：8，也就是 甲、乙兩廠生產的正品的數量之比是 9：8．

解答：解：設甲廠生產的正品的數量為x，乙廠生產的正品的數量為y，
則乙廠次品的數量為

1

3

x，甲廠次品的數量為

1

4

y，由題意得：
x+

1

4

y=y+

1

3

x，

2

3

x=

3

4

y，
則x：y=

3

4

：

2

3

=9：8，
答：甲、乙兩廠生產的正品的數量之比是 9：8；
故答案為：9：8．

點評：此題考查比的意義和應用，解決此題關鍵是把甲、乙兩廠生產的正品和次品的數量分別用字母表示出來，再找出等量關系，列出等式，進而把等式改寫成比例即可．