Question

99…9

1999個(gè)9

×

99…9

1999個(gè)9

+

199…9

1999個(gè)9

后所得的結(jié)果末尾有

 

個(gè)零．
試著想一想：9×9+19=

 

           99×99+199=

 

           999×999+1999=

 

從簡(jiǎn)單情況入手分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：根據(jù)9×9+19=100，99×99+199=10000，999×999+1999=1000000，…，可得每個(gè)算式的結(jié)果的末尾的0的個(gè)數(shù)等于每個(gè)算式中的乘法算式兩個(gè)因數(shù)的9的個(gè)數(shù)的和，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)?×9+19=100，99×99+199=10000，999×999+1999=1000000，…，
所以每個(gè)算式的結(jié)果的末尾的0的個(gè)數(shù)等于每個(gè)算式中的乘法算式兩個(gè)因數(shù)的9的個(gè)數(shù)的和，
所以

99…9

1999個(gè)9

×

99…9

1999個(gè)9

+

199…9

1999個(gè)9

后所得的結(jié)果末尾0的個(gè)數(shù)是：
1999+1999=3998（個(gè)）
答：

99…9

1999個(gè)9

×

99…9

1999個(gè)9

+

199…9

1999個(gè)9

后所得的結(jié)果末尾有3998個(gè)零．
故答案為：3998．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘積的個(gè)位數(shù)問(wèn)題，注意從從簡(jiǎn)單情況入手分析，總結(jié)出規(guī)律并能正確應(yīng)用．