Question

19．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，兩人合作3小時(shí)后，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲需要幾小時(shí)才能完工？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以甲、乙獨(dú)做需要的時(shí)間，求出兩人的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用兩人的工作效率之和乘3，求出兩人合作3小時(shí)完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾，進(jìn)而求出甲單獨(dú)完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用甲單獨(dú)完成的工作量除以甲的工作效率，求出甲需要幾小時(shí)才能完工即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）×3]÷$\frac{1}{10}$
=[1-$\frac{11}{60}$×3]÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{20}$÷$\frac{1}{10}$
=4.5（小時(shí)）
答：剩下的由甲單獨(dú)完成，甲需要4.5小時(shí)才能完工．

點(diǎn)評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲單獨(dú)完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾．