定義：a_n=

1 n

(1+ 1 1 )×(1+ 1 2 )×(1+ 1 3 )×(1+ 1 n )

．
（1）求出a₁，a₂，a₁₀₀，a₂₀₀的大小；
（2）計算：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+

1

a4

+…+

1

a100

．

甲乙兩個班的同學(xué)人數(shù)相等，且各有一些同學(xué)參加了課外數(shù)學(xué)小組的活動．其中甲班參加的人數(shù)是乙班未參加人數(shù)的

1

3

．乙班參加人數(shù)是甲班未參加人數(shù)的

1

4

．請問：甲班未參加人數(shù)是乙班未參加人數(shù)的幾分之幾？

一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果行駛1個小時后，將車速提高五分之一，就可比預(yù)定時間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，就可比預(yù)定時間提前30分鐘趕到，問：這支解放軍部隊一共需要行多少千米？

一段路程分為上坡和下坡兩段，這兩段的長度之比是4：3．已知阿奇在上坡時每小時走3千米，下坡時每小時走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小時．請問：這段路程一共有多少千米？

唐老師給幼兒園大班的小朋友每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片．已知大班人數(shù)是小班的

3

5

，小班比大班總共多發(fā)126張畫片，求小班的人數(shù)．

如圖，四邊形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB長3厘米，AC長4厘米，試求三角形ABE的面積．

學(xué)校將某個班的學(xué)生分到各個宿舍，如果每間宿舍安排5個人，那么還有10個人沒地方住；如果每間宿舍安排6個人，那么還有3個人沒地方住．請問：一共有多少間宿舍，多少個學(xué)生？

某種商品由于實行進(jìn)口限制，在買賣時會征收高達(dá)40%的稅．比如甲以100元的價格賣出該商品，在收到買方100元貨款之后，需要付給國家40元的稅；乙以100元的價格買人該商品時，則在付給賣方100元貨款后，還需要再付給國家40元的稅．現(xiàn)在甲以45萬元的總價買入一批該商品，然后再轉(zhuǎn)手賣給乙，在整個買賣交易過程中，甲還自己出錢支付了30000元的運費（該費用不征稅）．為了讓這筆買賣不虧本，甲至少應(yīng)以多少萬元的價格賣給乙？如果以此價格成交，那么從頭到尾國家從甲、乙身上收取了多少萬元的稅？

記號n!表示前n個正整數(shù)相乘，并且規(guī)定0！=l，例如：4!=1x₂x₃x₄．每一個三位數(shù)

.

abc

都有一個“對應(yīng)數(shù)”：a！+b!+c!，例如：254的對應(yīng)數(shù)是2!+5!+4!=146．請問：對應(yīng)數(shù)與自身相同的三位數(shù)是什么？

一輛貨車從甲地往乙地運貨，然后空車返回，再繼續(xù)運貨．去的時候滿載，每小時行駛40千米，回的時候空載，每小時行駛70千米．不算裝載時間，總共花了5.5小時，請問：甲乙兩地的距離是多少千米？